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复杂网络

复杂网络

  • 来源:国防科技大学
  • 章节:6 单元:14

  • 邓烨
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课程简介:

在网络理论的研究中,复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构。用数学的语言来说,就是一个有着足够复杂拓扑结构特征的图
无论在社会科学、生命科学还是信息科学中,都存在着上述这类拓扑结构特征十分复杂的网络结构,这种网络结构的形式既不是完全规则,也不是完全随机,例如在度分布中出现“长尾现象”、高集聚系数、边与边之间的相称性或非相称性,社团结构与分级结构(`hierarchy structure`)等等。在有向图网络中,还会出现相互性,三角显著性等其它方面的特征。然而,在复杂网络的相关研究问世之前,传统的网络模型并不具备这样的特性,随着复杂网络研究的不断深化与细化,各种具有其他特性的复杂网络模型也开始逐步受到关注[1]。



正是因为复杂网络具有简单网络所不具备的特性,而这些特性往往出现在真实世界的网络结构中,所以复杂网络的研究已成为现今科学研究中的一个热点,与现实中各类高复杂性系统的研究有着密切关系[2]。在这一系列实训中,我将带领大家从最基本的网络类型入手,为大家由浅入深地讲解复杂网络的各类属性指标与分析工具。(PS:悄悄说一句,由于复杂网络还属于热点研究,世面上虽有相关书籍面世,但是手把手教你实现相关程序设计的只此一家,你懂的!)
[1] Abraham, Ajith, Aboul-Ella Hassanien, and Vaclav Snášel, eds. Computational social network analysis: Trends, tools and research advances. Springer Science & Business Media, 2009.
[2] 汪小帆, 李翔, 陈关荣. 复杂网络理论及其应用. 清华大学出版社有限公司, 2006.

课程章节:

第一阶段-网络的基本表示方法

第二阶段-网络的路径与连通性

第三阶段-网络的关联矩阵

第四阶段-网络中的树与二分网络

第五部分-网络中的连通分量

第六阶段-二分网络的应用