密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。
整数除法法则(division rule of integers)是整数的运算法则之一，在整数除法中，除数要小于被除数才能进行，当被除数不超过两位数，除数是一位数，而商也是一位数时，可根据乘法口诀直接得出商和余数(余数可能是零)，称其为表内除法；被除数超过两位数的除法，称为多位数除法。
同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(mod m)，或记为a≡b(m)。这个式子称为模m的同余式，若m∤ (a-b)，则称a、b对模m不同余。
二次剩余是数论基本概念之一。它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解。
素数又称质数，是在大于1的整数中，只能被1和其自身整除的数（如2、3、5等）。素性测试是检验一个给定的整数是否为素数的测试。
椭圆曲线是域上亏格为1的光滑射影曲线。对于特征不等于2的域，它的仿射方程可以写成：y^2=x^3+ax^2+bx+c。复数域上的椭圆曲线为亏格为1的黎曼面。Mordell证明了整体域上的椭圆曲线是有限生成交换群，这是著名的BSD猜想的前提条件。阿贝尔簇是椭圆曲线的高维推广。
在整数中，离散对数（Discrete logarithm）是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。
连分数（continued fraction）是特殊繁分数。如果a0，a1，a2，…an，…都是整数，则将分别称为无限连分数和有限连分数。
